薄殼理論是殼體中的經(jīng)典理論。它以直法線假設(shè)為基礎(chǔ)。這些假設(shè)為:①垂直于中面方向的正應(yīng)變極其微小，可以不計(jì)。②中面的法線保持為直線，且中面法線及其垂直線段之間的直角保持不變，即該兩方向的剪應(yīng)變?yōu)榱?。③與中面平行的截面上的正應(yīng)力(即擠壓應(yīng)力)，遠(yuǎn)小于其垂直面上的正應(yīng)力，因而，它對(duì)變形的影響可以不計(jì)。根據(jù)彈性力學(xué)，再引用上述假設(shè)，可建立起薄殼的基本方程。它們包括:殼體中面平衡方程、幾何方程、物理方程以及在邊界上的各種邊界條件。薄殼的中面內(nèi)力包括:法向力T1、T2,切向力T12、T21，橫向剪力N1、N2，彎矩M1、M2和扭矩M12、M21。中面變形包括:兩個(gè)正交方向的中面正應(yīng)變?chǔ)?、ε2,中面剪應(yīng)變?chǔ)?2，兩個(gè)方向的中面曲率變化κ1、κ2和中面扭率κ12。

由于薄殼方程十分復(fù)雜，求解任意薄殼的一般解答很困難，通常只能求經(jīng)過簡化的某些特殊薄殼的解。薄殼按照中面的幾何形狀分為圓柱殼、回轉(zhuǎn)殼、扁殼三類。它們?cè)谒こ躺暇哂兄匾獞?yīng)用價(jià)值。求解薄殼的理論包括有矩理論和無矩理論。無矩理論假定薄殼的所有橫截面上都沒有彎矩和扭矩，而只有薄膜內(nèi)力。由于薄殼在一定的條件下，彎曲內(nèi)力主要在邊緣附近產(chǎn)生邊緣效應(yīng)，而薄殼的大部分中間區(qū)域以薄膜內(nèi)力為主，故可用無矩理論解答疊加上邊緣效應(yīng)解的方法來簡化薄殼計(jì)算。